Motyl

 

Ręcznik plażowy

 

Kartka Świąteczna

 

Kartka Walentynkowa

 

Kompozycja

 

Emotikony- Inkscape

 

Czym różni się grafika wektorowa od rastrowej

Grafika wektorowa oparta jest natomiast na kształtach i krzywych będących matematycznym zapisem konkretnych proporcji, układów i odległości pomiędzy elementami – czyli matematycznych funkcji. Dzięki temu skalowanie jej jest bezstratne – tego typu pliki możemy powiększać i zmniejszać do woli, są więc idealne podczas projektowania logo, przygotowywania plików do druku czy wyświetlania (na przykład ikon) na urządzeniach mobilnych o wysokich rozdzielczościach. 

Ten ro­dzaj gra­fi­ki prze­zna­czo­ny jest przede wszyst­kim do logo, fon­tów, ikon, map i sche­ma­tów, ma­te­ria­łów do druku oraz ilu­stra­cji.  

Cechy gra­fi­ki wek­to­ro­wej:

• pełna ska­lo­wal­ność,
• pełna edy­to­wal­ność,
• ogra­ni­czo­ne de­ta­le i efek­ty.

Naj­częst­sze for­ma­ty pli­ków:

• .ai,
• .cdr,
• .svg,
• .eps,
• .pdf.

Grafika rastrowa, to prezentacja obrazu na prostokątnej siatce pikseli o określonych z góry wymiarach. Najbardziej znaną cechą charakterystyczną jest to, że zmiana jej wielkości – zarówno zwiększenie jak i zmniejszenie – wpływa na jej zawartość i może psuć jakość. W przypadku zmniejszania pliku piksele są ściskane – musi więc nastąpić pewne przybliżenie. W przypadku zwiększania – są one rozciągane, a więc rozmazywane na nowej – większej siatce. Grafika rastrowa wykorzystywana jest przede wszystkim do zapisu zdjęć oraz projektów na nich bazujących. Jest także najpowszechniejszym formatem wykorzystywanym w sieci. 

Ten typ gra­fi­ki do­brze spraw­dza się w fo­to­gra­fii, ilu­stra­cjach i wideo. 

Cechy gra­fi­ki ra­stro­wej:

• ogra­ni­czo­ne ska­lo­wa­nie,
• ogra­ni­czo­ne moż­li­wo­ści edy­cji,
• szcze­gó­ło­wość ob­ra­zu.

Naj­częst­sze for­ma­ty pli­ków:

• .psd,
• .tiff,
• .jpg,
• .png,
• .gif.

Porównanie grafiki wektorowej z rastrową:

Jesień 2021

Zaprasza do obejrzenia mojego filmu:

Skoroszyt Excel

SKOROSZYT EXCEL

"Obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym"

EXCEL- ZADANIE SKLEP

"Najwybitniejsi polscy informatycy"

Za najwybitniejszych polskich badaczy dziedziny informatyki w naszym kraju uznaje się w szczególności kilku mających ogromny wpływ na rozwój tejże  nauki w Polsce, a także i na świecie, są to między innymi poniżsi:

• Jan Łukasiewicz był autorem nowatorskich prac z dziedziny logiki trójwartościowej, twórcą notacji polskiej, tj. sposobu zapisu wyrażeń arytmetycznych szeroko stosowanego w informatyce do dnia dzisiejszego. Przyszedł na świat 21 grudnia 1878 roku we Lwowie. Tuż po skończeniu klasycznego gimnazjum wstąpił na Uniwersytet Lwowski, gdzie rozpoczął studia na wydziale matematyki oraz filozofii. Młodego studenta od razu zauważył Kazimierz Twardowski, pod którego czujnym okiem Łukasiewicz rozpoczął karierę naukową. Swój pierwszy wykład Jan Łukasiewicz prowadził w 1906 roku na macierzystym uniwersytecie, a prelekcja dotyczyła algebry logicznej. Pięć lat później został, z naznaczenia cesarza, profesorem zwyczajnym. Między 1 stycznia a 9 grudnia 1919 roku sprawował urząd ministra w rządzie Ignacego Paderewskiego. Pomimo trudnej sytuacji materialnej podczas II wojny światowej, aż do roku 1944, pozostał w Warszawie. Przez cały czas wykładał również logikę w podziemnym Uniwersytecie Warszawskim. Kiedy skończyła się wojna, władze irlandzkie zaproponowały Łukasiewiczowi prowadzenie wykładów na Uniwersytecie Dublińskim. Zmarł 13 lutego 1956 roku.

• Stanisław Leśniewski to jeden z najwybitniejszych polskich logików XX wieku urodził się 28 lub 30 marca 1886 r. w Sierpuchowie, miejscowości oddalonej o blisko sto kilometrów od Moskwy, w rodzinie inżyniera Izydora Leśniewskiego i Heleny Leśniewskiej. Profesja ojca, który pracował przy budowie Kolei Transsyberyjskiej, zmuszała całą rodzinę do częstej zmiany miejsca zamieszkania. Pomimo częstych podróży Stanisławowi udało się ukończyć szkołę realną w jedynym z syberyjskich miast, a potem gimnazjum w Irkucku. W roku 1904 Leśniewski zdał egzaminy i rozpoczął studia filozoficzne w Lipsku. W roku 1909 wyjechał na Uniwersytet w Monachium. Rok później, po przybyciu do Lwowa, zaczął pisać doktorat u Kazimierza Twardowskiego oraz skończył matematykę . Wkrótce potem rozpoczął współpracę z polskimi filozofami. Zadebiutował na polu nauki podczas dyskusji „Metafizyka, historia, koncepcje i prądy”.

• Marian Rejewski urodził się 16 sierpnia 1905 w Bydgoszczy znajdującej się pod zaborem pruskim. W roku 1929 ukończył wydział matematyczno-przyrodniczy Uniwersytetu Poznańskiego ze stopniem magistra filozofii. Przed uzyskaniem dyplomu zaczął uczęszczać na kurs kryptologii organizowany przez Sztab Główny Wojska Polskiego, by po studiach podjąć pracę w poznańskiej filii sztabowego Biura Szyfrów, w którym prowadził dekryptaż przechwyconych niemieckich meldunków radiowych. Koniec wojny zakończył jego karierę wojskową i kryptologiczną. Marian Rejewski wrócił do Polski, a wiedza o jego roli przy złamaniu szyfru Enigmy pozostała tajemnicą aż do lat siedemdziesiątych. Porucznik w stanie spoczynku Marian Rejewski zmarł na zawał serca 13 lutego 1980 roku. Został pochowany z wojskowymi honorami na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach w Warszawie.​ 

• Stanisław Ulam urodził się w 1909 roku we Lwowie. Jego ojciec był adwokatem. Ulam studiował inżynierię na Politechnice Lwowskiej. Równocześnie Ulam zainteresował się matematyką i w 1934 roku uzyskał doktorat z tej dziedziny. Wraz z kilkoma znanymi uczonymi współtworzył Lwowską Szkołę Matematyczną. W latach 30. wiele podróżował po Europie, był w Szwajcarii, Francji i w Anglii. W 1935 roku został zaproszony przez Johna von Neumanna do Stanów Zjednoczonych, gdzie został zatrudniony na Uniwersytecie Princeton. Następnie zaś rozpoczął pracę na Uniwersytecie Harvarda. Przed wybuchem II wojny światowej udało mu się uzyskać amerykańską wizę i zabrać do Stanów w sierpniu 1939 roku swojego młodszego brata i bratanków. W 1941 roku Ulam został profesorem na Uniwersytecie w Wisconsin, uzyskał również amerykańskie obywatelstwo i ożenił się z Francoise Aron. Uczony należał do zespołu pracującego nad projektem Manhattan zmierzającym do wyprodukowania bomby atomowej. Za pomocą komputerów projektował modele reprodukowania neutronów oraz rozwiązania zagadnienia tak zwanej drgającej struny. Rozwiązanie to zyskało miano układu oscylującego Fermiego-Pasty-Ulama. W 1943 roku uzyskał obywatelstwo amerykańskie. Zmarł w Santa Fe z powodu ataku serca w 1984 roku.
  

• Wacław Sierpiński urodził się 14 marca 1882 roku w Warszawie. Studiował matematykę na Cesarskim Uniwersytecie Warszawskim. Po uzyskaniu dyplomu dostał posadę nauczyciela matematyki i fizyki w IV Gimnazjum Żeńskim. W 1905 roku opuścił Warszawę i wyjechał do Krakowa. Tam kontynuował edukację i w 1906 roku uzyskał stopień doktora filozofii na Uniwersytecie Jagiellońskim. Rok później uzyskał habilitację na Uniwersytecie Lwowskim, gdzie następnie dostał pracę wykładowcy. Podczas I wojny światowej Sierpiński był internowany na Białorusi. W 1915 roku udało mu się przedostać do Moskwy, gdzie pracował naukowo. Współtworzył Polską Szkołę Matematyczną, był inicjatorem czasopisma „Fundamenta Mathematicae”. II wojnę światową Sierpiński spędził w Warszawie, pracując jako urzędnik magistratu polskiego. Po wojnie krótko pracował na Uniwersytecie Jagiellońskim, a potem wrócił na Uniwersytet Warszawski. Pracował w Polskiej Akademii Nauk, był przewodniczącym Rady Naukowej Instytutu. Był naukowcem docenianym i nagradzanym na całym świecie, między innymi był członkiem Akademii Nauk w Paryżu, w Bułgarii, Holandii, Niemczech. Pracował nad tak zwanym aksjomatem wyboru należącym do teorii mnogości. Matematyka zawdzięcza mu takie pojęcia, jak trójkąt Sierpińskiego i dywan Sierpińskiego. Wyróżnia się także przestrzeń Sierpińskiego i liczby Sierpińskiego. Zmarł w Warszawie w 1969 roku.

Obliczanie elementów ciągu Fibonacciego

•  Liczby Fibonacciego:

Przebieg kodowania:

Rezultaty kodowania:

• Średnia:

Przebieg kodowania:

Rezultaty kodowania:

Ciąg Fibbonaciego

Historia matematyki bywa nieprzewidywalna. Wieki obserwacji i odkryć dotyczących złotej liczby zdawałoby się wyczerpały temat. A jednak nie! A wszystko za sprawą Leonardo Pisano Fibonacciego, który żył w latach ok. 1175 - 1250 n.e. Co ciekawe, nazwisk o jest tak naprawdę przydomkiem ,ponieważ Fibonacci znaczy po prosty "syn Bonacciego". Warto dodać, że Fibonacci był gorącym zwolennikiem wprowadzenia arabskiego zapisu liczbowego.

Fibonacci w 1202 roku wydał książkę Liber Abaci (Księga Abaku). Ironiczny tytuł, ponieważ w książce Fibonacci wykazuje korzyści stosowania arabskiego zapisu liczbowego nad metodami opartymi na systemie abaku i cyfrach rzymskich. W książce poruszone są tematy podzielności, teorii liczb, symbolika matematyczna, ale również zasady księgowania, reguły zysków i strat czy wymiany pieniędzy. Jednak najsłynniejszym zadaniem stało się zadanie o królikach. 

Ile par królików będziemy mieli na końcu roku, jeśli zaczniemy w styczniu z jedną parą królików, ta w każdym następnym miesiącu, poczynając od marca, wyda na świat kolejną parę królików i z każdej pary urodzą się kolejne pary po dwóch miesiącach od narodzin?

Do najważniejszych własności liczby Fibonacciego można zaliczyć:

1. Złoty podział odcinka stworzony po raz pierwszy przez Euklidesa. Zagadnienie to zostanie szerzej omówione w dalszej części tego rozdziału.
2. Złoty podział prostokąta.
3. Spirala logarytmiczna -(w dowolnym punkcie ewolucji złotej spirali stosunek długości łuku do jego przekątnej wynosi 1,618, a przekątna pozostaje w takim stosunku do większego promienia).
4. Elipsa logarytmiczna. Elipsa jest matematycznym opisem owalu. Każdą elipsę można zdefiniować przy pomocy niewielu parametrów. Skrajną formą elipsy jest parabola opisana przy pomocy następującego równania: y2 = 4ax. Punkt P jest odległy o tyle samo od stałego punktu Z i od stałej linii wodzącej ZM. Krzywa jest symetryczna względem osi poziomej.

Złoty podział opisuje podział odcinka na dwie części w taki sposób, by stosunek długości dłuższej części do krótszej był równy stosunkowi całego odcinka do dłuższej jego części. Stosunek, o którym mowa w definicji, nazywa się złotą liczbą, a oznaczany grecką literą φ (czyt. fi).

Spiralny kształt, w którym każdy element jest sumą dwóch poprzednich identycznych elementów, zaobserwował i wyliczył w XII wieku włoski matematyk, od którego nazwiska bierze swoją nazwę ciąg Fibonacciego. W kształtach wielu roślin widać spiralne linie rozchodzące się od środka w niezwykle usystematyzowany sposób.

Ciąg Fibonacciego definiujemy następująco:

pierwszy i drugi element ciągu jest równy 1. Każdy następny otrzymujemy dodając do siebie dwa poprzednie. Matematycznie wygląda to następująco:

$$F_n=\{\begin{array}{cc}1& ,dlan=1\\ 1& ,dlan=2\\ F_{n-2}+F_{n-1}& ,dlan>2\end{array}$$

Inna definicja przedstawia zerowy numer ciągu jako wartość 0, pierwszy jako wartość 1, a każdy następny otrzymujemy dodając dwa poprzednie:

$$F_n=\{\begin{array}{cc}0& ,dlan=0\\ 1& ,dlan=1\\ F_{n-2}+F_{n-1}& ,dlan>1\end{array}$$

Kilka kolejnych wyrazów tego ciągu według pierwszej definicji przedstawia się następująco:

$$1,1,2,3,5,8,13,21,...$$

Pierwsze rozwiązanie zostanie przedstawione metodą iteracyjną, która jest wydajna i bez problemu wyznaczymy wszystkie wyrazy ciągu, które mieszczą się w dowolnym typie w C++. 

                                         

W muzyce znany jest Kanon D-dur Pachelbela, który masz właśnie okazję słuchać. Zapis nutowy jest skonstruowany według liczb Fibonacciego i którego reminescencję można spotkać w wielu współczesnych utworach muzycznych, m.in.:

• Vitamin C-The Graduation Song
• Bob Marley and the Wailers-Woman No Cry
• The Beatles- Let It Be
• Green Day- Basket Case
• Matchbox 20- Push
• U2- With or Without You